1. Exercice 4348 1. a. Donner le coffit multiplicateur associé à une augmentation de 5%? On considère des taux d'évolution t petits, c'est-à-dire proche de zéro : Propriétés: Si on a 2 variations successives d'un même taux t proche de 0, alors 2t est une approximation du taux global d'évolution. Ainsi : 75 + 5% * 75 = 75 * (100% + 5%). Le taux global est donc : tG=CG – 1=– 0,03592 = ... On sait que le taux d'évolution sur les indices est le même que sur les quantités. b. Le coefficient multiplicateur C correspond à un taux d’évolution t : a) Si C > 1 : C’est une augmentation de t % avec t = (C – 1) 100 en pourcentage b) Si C < 1 : C’est une diminution de t % avec t = (1 – C) H 100 en pourcentage Une augmentation si le taux d'évolution est positif Une diminution si le taux d'évolution est négatif En 2009, il y avait Q_1=256 élèves … Valeur initiale ± pourcentage de variation = valeur finale Exemple 1 (suite) On peut simplifier l’opération 75 + 5% * 75 en effectuant une factorisation. Exemple Un article augmente de 20 % puis baisse de 15 %. Correction. Soit V i et V f les valeurs d’une grandeur à deux dates différentes. On connaît (ou on peut retrouver par le calcul, voir II.) Un taux d’évolution, aussi appelé taux de variation, est la variation, exprimée en pourcent, d’une grandeur au cours du temps. Entraîne-toi avec des exercices sur le sujet suivant : Taux d'évolution, et réussis ton prochain contrôle de mathématiques en 1ère STD2A Taux d’évolution global Le produit des coefficients multiplicateurs donne le coefficient multiplicateur global. Si t est le taux, proche de 0, d'une évolution alors - t est une approximation du taux de l'évolution réciproque. Calculer le taux d’évolution du chiffre d’affaire de cette entreprise entre janvier et février. Quel est le taux global d'évolution? Quel est le taux de variation global ? On se demande alors quel taux d'évolution faudra-t-il appliquer à V 1 V_1 V 1 pour retrouver V 0 V_0 V 0 . En février il est passé à 1,25 × 10 6 €. Le taux d’évolution global est de t = t= t = 20,75% , c'est-à-dire qu'une augmentation de 15% suivi d'une deuxième de 5% correspond à une augmentation globale de 20,75%. Alors le taux d’évolution Tqui permet de passer de V i à V f est défini par : T= V f V i V i: Le taux d’évolution exprimé en pourcentage de V i à V f est égal à t% où : t= T 100 ou encore : t= V f V i V i 100: 4 Le taux d’évolution global (passage de la Fig.1 à Fig.3) est-il égal à la somme des taux des deux évolutions in-termédiaires? le taux d'évolution t t t % de V 0 V_0 V 0 vers V 1 V_1 V 1 . 3. Si une grandeur subit des évolutions successives (augmentation ou diminution), le coefficient multiplicateur global (correspondant au taux global d’évolution) est le produit des coefficients multiplicateurs de chaque évolution. 2.2 Taux d’évolution Définition 2.6. 2. On obtient alors le coefficient multiplicateur C et le taux d’évolution t équivalent ou global. taux d'évolution global - Forum de mathématiques. Quel pourcentage de diminution faut-il appliquer au prix du 1 er février pour retrouver le prix du 1 er septembre ? bonjour un article coûte 125 € il subit 44 % de réduction puis une remise supplémentaire de 30 % 74,7 – 100 100 = – … Déterminer les trois taux d’évolution exprimés en pou-centage indiqués sur la figure. L’augmentation de 20 % correspond à un coefficient multiplicateur de 1,20. Exemple : le chiffre d’affaire d’une entreprise pour le mois de janvier était de 1,23 × 10 6 € (donc 1,23 millions d’euros).

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